已知圓C：x2+（y-1）2=5，
（1）求過點(diǎn)M（3，2）且與圓相切的直線方程；
（2）若直線l：mx-y-m+1=0，與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=
17
，求m的值．
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：（1）設(shè)切線的斜率，利用直線和圓相切的關(guān)系即可得到結(jié)論．
（2）根據(jù)直線和圓相交的弦長公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）設(shè)直線方程的斜率為k，
則直線方程為y-2=k（x-3），即kx-y+2-3k=0，
當(dāng)直線和圓相切時(shí)，圓心到直線的距離d=
|-1+2-3k|
1+k2
=
5
，
即
|3k-1|
1+k2
=
5
，
平方得2k2-3k-2=0，
解得k=2或k=-
1
2
，
即直線方程x+2y-7=0或2x-y-4=0．
（2）∵|AB|=
17
，
∴圓心到直線的距離d=
r2-(
|AB|
2
)2
=
5-
17
4
=
3
4
=
3
2
，
即d=
|-1-m+1|
1+m2
=
|m|
1+m2
=
3
2
，
平方得m2=3，解得m=±
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log4x-1
2x-1
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-1
+（x-2）0的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x≠2}
B、[1，2）∪（2，+∞）
C、{x|x＞1}
D、[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-b2+16．
（1）若a，b是一枚骰子投擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求函數(shù)f（x）無零點(diǎn)的概率；
（2）如圖，在邊長為4的正方形內(nèi)均勻地取n個(gè)點(diǎn)Pi（xi，yi），若a=xi，b=yi（i∈{1，2，…，n}），統(tǒng)計(jì)出使函數(shù)f（x）有兩個(gè)不相等零點(diǎn)的點(diǎn)Pi的個(gè)數(shù)為m，當(dāng)n充分大時(shí)，求圓周率π的近似值（用m，n表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程|x2-1|+1=2x解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體OABC-D′A′B′C′的棱長為a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC′|，求MN的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A=90°，過點(diǎn)A作BC邊上的高AD，則
1
AD2
=
1
AB2
+
1
AC2
，請利用上述結(jié)論，類比推出，在空間四面體O-ABCD中，若OA，OB，OC兩兩垂直，O到平面ABC的距離為OD，則
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線Γ上的點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)F（1，0）的距離與它到x=4的距離之比為
1
2
．
（1）求出P點(diǎn)的軌跡方程
（2）過F（1，0）作直線l與曲線Γ交于A，B兩點(diǎn)，曲線Γ與x軸正半軸交于Q點(diǎn)，若△QAB的面積為
12
13
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和S3=9，且a1、a2、a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an）的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和，求Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案