若關(guān)于x不等式kx2-kx+1＞0的解集為R，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）
B、[0，+∞）
C、（0，+∞）
D、[0，4）
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先分類討論：當(dāng)k=0，有1＞0恒成立；當(dāng)k≠0，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解，令y=kx2-kx+1，要y＞0恒成立，則開口向上，拋物線與x軸沒公共點，即k＞0，且△＜0，解不等式即可得到k的取值范圍；最后取兩者之并即可．
解答： 解：當(dāng)k=0，有1＞0恒成立；
當(dāng)k≠0，令y=kx2-kx+1，
∵y＞0恒成立，＞
∴拋物線y=kx2-kx-1開口向上，且與x軸沒公共點，
∴k＞0，且△=k2-4k＜0，
解得0＜k＜4；
綜上所述，k的取值范圍為[0，4）．
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)恒成立問題，著重考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，同時考查了分類討論思想的運用和轉(zhuǎn)化思想，易錯點在于忽略當(dāng)k=0的情形，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于回歸方程
y
=4.75x+257，變量x增加一個單位時，y平均增加
 
個單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖均為半徑為2的圓面，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某人撥通了電話，準(zhǔn)備手機充值須如下操作（　�。�
A、1-5-1-1
B、1-5-1-4
C、1-5-2-1
D、1-5-2-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-i）2是（　�。�
A、虛數(shù)B、純虛數(shù)C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與曲線
x2
3a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的四個頂點相同，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個算法的程序框圖，則其輸出結(jié)果是（　�。�
A、0B、1
C、2013D、2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，n∈N*，設(shè)bn=
a2n-1
a2n
，Sn=b1+b2+…+bn，則Sn+
n+2
2n
=（　　）
A、0
B、2
C、1
D、1+
n+2
2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（-1，2）和（3，-3）在直線3x+y-a=0的同側(cè)，則a取值范圍（　�。�
A、（-1，6）
B、（-6，1）
C、（-∞，-1）∪（6，+∞）
D、（-∞，-6）∪（1，+∞）

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