8、如果一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,它的偶數(shù)項(xiàng)和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍,又它的首項(xiàng)為1,且中間兩項(xiàng)的和為96,則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為(  )
分析:設(shè)等比數(shù)列項(xiàng)數(shù)為2n項(xiàng),先根據(jù)奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)相的和求得數(shù)列的公比,進(jìn)而根據(jù)奇數(shù)項(xiàng)的和求得n
解答:解:設(shè)等比數(shù)列項(xiàng)數(shù)為2n項(xiàng),所有奇數(shù)項(xiàng)之和為S,所有偶數(shù)項(xiàng)之和為S,
則q=S:S=2,
它又的首項(xiàng)為1,且中間兩項(xiàng)的和為96,解得n=4,
這個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為8,
故選C
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是利用奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)相的和求得數(shù)列的公比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)有窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為1,項(xiàng)數(shù)為偶數(shù),如果其奇數(shù)項(xiàng)的和為85,偶數(shù)項(xiàng)的和為170,求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù).

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(本小題共12分) 一個(gè)有窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為,項(xiàng)數(shù)為偶數(shù),如果其奇數(shù)項(xiàng)的和為,偶數(shù)項(xiàng)的和為,求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù).

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如果一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,它的偶數(shù)項(xiàng)和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍,又它的首項(xiàng)為1,且中間兩項(xiàng)的和為96,則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為


  1. A.
    12
  2. B.
    10
  3. C.
    8
  4. D.
    6

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如果一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,它的偶數(shù)項(xiàng)和是奇數(shù)項(xiàng)和的2倍,又它的首項(xiàng)為1,且中間兩項(xiàng)的和為96,則此等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為(  )
A.12B.10C.8D.6

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