Question

【題目】某家具廠有方木料90 ，五合板600，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 ，五合板2 ，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2，五合板1 ，出售一張書桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元．請問怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

Answer 1

【答案】生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個，可使所得利潤最大．

【解析】

設(shè)生產(chǎn)書桌張，書櫥個，利潤總額為元，可得，，利用線性規(guī)劃可得結(jié)果.

由題意可畫表格如下：

設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y個，利潤總額為z元，

則，.

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)作出上面不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．

作直線，即直線.

把直線向右上方平移至的位置時，直線經(jīng)過可行域上的點，

此時取得最大值．

由

解得點的坐標(biāo)為．

所以當(dāng)，時，的最大值為

(元)．

因此，生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個，可使所得利潤最大．