13．求下列橢圓的焦點坐標：
（1）$\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{36}=1$；
（2）2x2+y2=8．

分析 （1）求得橢圓的a，b，c，由焦點在x軸上，即可得到焦點坐標；
（2）先化為橢圓的標準方程，再求出a，b，c，確定焦點在y軸上，即可得到焦點坐標．

解答 解：（1）$\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{36}=1$的a=10，b=6，
焦點在x軸上，
c=$\sqrt{100-36}$=8，
則焦點坐標為（-8，0），（8，0）；
（2）2x2+y2=8，即為
$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1，
由a2=8，b2=4，可得焦點在y軸上，
c=$\sqrt{8-4}$=2，
即有焦點的坐標為（0，2），（0，-2）．

點評 本題考查橢圓的焦點坐標，注意化為橢圓的標準方程，考查運算能力，屬于基礎題．

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3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$的圖象關于原點對稱．
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（2）判斷f（x）的單調性，并用單調性定義證明．

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