判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　�。�2）f（x）=|x-2|-|x+2|
分析：（1）由其形式觀察知它應(yīng)該是一個偶函數(shù)，用偶函數(shù)的定義進行證明即可
（2）觀察知，可用奇函數(shù)的定義證明其是一個奇函數(shù)．
解答：解（1）設(shè)y=f（x）=x4+
1
x2
，定義域是{x|x≠0}
∵f（-x）=x4+
1
x2
=f（x）　　
所以函數(shù)為偶函數(shù)
（2）設(shè)y=f（x）=|x-2|-|x+2|，定義域是R
∵f（-x）=|-x-2|-|-x+2|=|x+2|-|x-2|=-f（x）
所以函數(shù)為奇函數(shù)
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握住用奇偶函數(shù)的定義證明奇偶性的方法與步驟，證明時注意看定義域是否關(guān)于原點對稱
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無理數(shù))
1(x為有理數(shù))
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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