【題目】某中學有初中學生1800人，高中學生1200人.為了解全校學生本學期開學以來的課外閱讀時間，學校采用分層抽樣方法，從中抽取了100名學生進行問卷調(diào)查.將樣本中的“初中學生”和“高中學生”，按學生的課外閱讀時間(單位：小時)各分為5組：，，，，，得其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）估計全校學生中課外閱讀時間在小時內(nèi)的總?cè)藬?shù)約是多少；

（2）從全校課外閱讀時間不足10個小時的樣本學生中隨機抽取3人，求至少有2個初中生的概率.

【答案】（1）720人.（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖計算可得初中生和高中生課外閱讀時間在小時內(nèi)的人數(shù)對應的頻率，進而計算得到頻數(shù)，加和求得結(jié)果；

（2）根據(jù)分層抽樣原則可計算抽取的人中初中生和高中生的人數(shù)，進而根據(jù)頻率可計算得到頻數(shù)；利用列舉法可求得所求的古典概型的概率.

（1）由直方圖可知，初中生中課外閱讀時間在小時內(nèi)的學生人數(shù)的頻率為，則學生人數(shù)為.

高中生中課外閱讀時間在小時內(nèi)的學生人數(shù)的頻率為，則學生人數(shù)為.

估計全校學生中課外閱讀時間在小時內(nèi)的總?cè)藬?shù)約是人.

（2）抽樣比例為，則初中生應抽取人，高中生應抽取人，

在課外閱讀時間不足小時的樣本學生中，初中生有人，記為，，；高中生有人，記為，.

從這人中任取人的所有可能結(jié)果為：，，，，，，，，，，共個.

其中至少有個初中生的結(jié)果有：，，，，，，，共個.

至少有個初中生的概率.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】若函數(shù)的定義域為，滿足對任意，，有，則稱為型函數(shù)；若函數(shù)的定義域為，滿足對任意，恒成立，且對任意，，有，則稱為對數(shù)型函數(shù)．

（1）當函數(shù)時，判斷是否為型函數(shù)，并說明理由．

（2）當函數(shù)時，證明：是對數(shù)型函數(shù)．

（3）若函數(shù)是型函數(shù)，且滿足對任意，有，問是否為對數(shù)型函數(shù)？若是，加以證明；若不是，請說明理由．

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【題目】已知二次函數(shù)滿足

(1)求函數(shù)的解析式；

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求函數(shù)在的最小值.

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【題目】某工廠的,,三個不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如下表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進行檢測:

車間

數(shù)量

50

150

100

(1)求這6件樣品中來自,,各車間產(chǎn)品的數(shù)量;

(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產(chǎn)品來自相同車間的概率.

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【題目】下列命題為真命題的是（ ）

A.若為真命題，則為真命題；

B.“”是“”的充分不必要條件；

C.命題“若，則”的否命題為“若，則”；

D.已知命題，使得，則，使得。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是拋物線的對稱軸與準線的交點，點為拋物線的焦點，在拋物線上且滿足，當取最大值時，點恰好在以，為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，且，，點在線段上．

（1）求證：平面；

（2）若二面角的大小為，試確定點的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)，其中是常數(shù).

(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若存在實數(shù)，使得關(guān)于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當時，設，，滿足恒成立，求的取值范圍.

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