已知角α終邊經(jīng)過點P(x，-
2
)(x≠0)且cosα=
3
6
x，求sinα，tanα的值．
分析：利用三角函數(shù)的定義由cosα=
x
r
=
x
2+x2
=
3
6
x可求得x，r，從而可得答案．
解答：解：r=
2+x2
，…2
cosα=
x
r
=
x
2+x2
=
3
6
x，
∴x=±
10
，r=2
3
，…4分
當x=
10
時，sinα=-
6
6
，tanα=-
5
5
，…8分
當x=-
10
時，sinα=-
6
6
，tanα=
5
5
，…12分
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，求得x，r是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-4，3），
（1） 求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值；
（2）求
1
2
sin2α+cos2α+1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（2，-3），則cosα的值是（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
2
13
13
D、-
2
13
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的終邊經(jīng)過點P(
5
，2
5
)．
（1）求sinθ和tanθ的值；
（2）求值：①
2sinθ-cosθ
2cosθ+sinθ
； ②
sin2θ+2cosθsinθ+1
cos2θ+3sin2θ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣安二模）已知角α的終邊經(jīng)過點P（-4，3），則tanα的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州一模）已知角φ的終邊經(jīng)過點P（1，-1），點A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象上的任意兩點，若|f（x1）-f（x2）|=2時，|x1-x2|的最小值為
π
3
，則f(
π
2
)的值是
-
2
2
-
2
2
．

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同步練習(xí)冊答案