Question

已知集合M={-2，3x²+3x-4，x²+x-4}，若2∈M，求滿足條件的實(shí)數(shù)x組成的集合．

Answer 1

【答案】分析：由已知2是集合M的元素，分類討論列出方程，求出x的值，將x的值代入集合，檢驗(yàn)集合的元素需滿足互異性．
解答：解：∵2∈M
∴3x²+3x-4=2或x²+x-4=2
解得x=1或-2或-3或2
當(dāng)x=1時(shí)，M={-2，2，-2}，不滿足互異性
當(dāng)x=-2時(shí)，M={-2，2，-2}不滿足互異性
當(dāng)x=-3時(shí)，M={-2，14，2}合題意
當(dāng)x=2時(shí)，M={-2，14，2}合題意
故滿足條件的實(shí)數(shù)x組成的集合{-3，2}
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決集合中的參數(shù)值時(shí)，需將求出的參數(shù)值代入集合檢驗(yàn)集合的互異性、考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．