一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿北偏東40°方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處．在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是北偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是南偏東65°，那么B、C兩點(diǎn)間的距離是
10
2
10
2
．
分析：根據(jù)題意畫出圖象確定∠BAC、∠ABC的值，進(jìn)而可得到∠ACB的值，根據(jù)正弦定理可得到BC的值．
解答：解：如圖，由已知可得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，AB=20，
從而∠ACB=45°．
在△ABC中，由正弦定理可得BC=
AB
sin45°
×sin30°=10
2
．
故答案為：10
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處．在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點(diǎn)間的距離是（　　）
A、10
2
海里
B、10
3
海里
C、20
2
海里
D、20
3
海里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點(diǎn)間的距離是
10
2
10
2
海里．

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一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點(diǎn)間的距離是 （    ）

    A．海里     B．海里     C．海里     D．海里

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三沖刺考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點(diǎn)間的距離是                                （    ）

       A．海里         B．海里         C．海里         D．海里

 

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