已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的解集；

（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的集合.

 

（1）;（2）．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）利用，去掉絕對值符號進(jìn)行求解（2）先根據(jù)所給范圍，化簡不等式，再利用求解，利用最值求的范圍.

規(guī)律總結(jié)：處理絕對值不等式問題，主要從去掉絕對值符號入手，往往討論變量的范圍去掉絕對值符號，變成分段函數(shù)求解問題；證明問題還往往涉及的應(yīng)用.

試題解析：（1）【解析】
原不等式可化為，

當(dāng)時，，則，無解；

當(dāng)時，，則，∴；

當(dāng)時，，則，∴，

綜上所述:原不等式的解集為．

（2）原不等式可化為，

∵，∴，

即，

故對恒成立，

當(dāng)時，的最大值為，的最小值為，

∴實數(shù)的集合為.

考點：1.絕對值不等式；2.恒成立問題.

 

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[2014·唐山檢測]2013年高考分?jǐn)?shù)公布之后，一個班的3個同學(xué)都達(dá)到一本線，都填了一本志愿，設(shè)Y為被錄取一本的人數(shù)，則關(guān)于隨機(jī)變量Y的描述，錯誤的是(　　)

A.Y的取值為0,1,2,3

B.P(Y＝0)＋P(Y＝1)＋P(Y＝2)＋P(Y＝3)＝1

C.若每錄取1人學(xué)校獎勵300元給班主任，沒有錄取不獎勵，則班主任得獎金數(shù)為300Y

D.若每不錄取1人學(xué)校就扣班主任300元，錄取不獎勵，則班主任得獎金數(shù)為－300Y

 

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[2014·深圳調(diào)研]已知下列命題：

①命題“?x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“?x∈R，x2＋1＜3x”；

②已知p，q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“(p)∧(q)為真命題”；

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；

④“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的逆否命題為真命題．

其中所有真命題的序號是________．

 

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已知函數(shù),若關(guān)于x的方程f(f(x))＝0有且僅有一個實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是( ).

A．(－∞，0) B．(－∞，0)∪(0,1)

C．(0,1) D．(0,1)∪(1，＋∞)

 

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設(shè)a＝log36，b＝log510，c＝log714，則(　　).

A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a(chǎn)＞c＞b D．a(chǎn)＞b＞c

 

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如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點在底面內(nèi)的射影恰好是的中點，且

(1)求證:平面平面;

(2)若，求點到平面的距離.

 

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函數(shù)定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對任意正數(shù), 若,則必有( ).

A、 B、

C、 D、

 

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已知圓的極坐標(biāo)方程為：.

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（2）若點在該圓上，求的最大值和最小值.

 

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