已知以橢圓C的兩個焦點及短軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內(nèi)角為60°，則橢圓C的離心率為________．

或
分析：由題意有可得tan30°==，或tan30°==，當=時，由e==，求出e的值，當= 時，由 e==，求得e的值．
解答：由題意有可得 tan30°== 或 tan30°==，
當=時，e=== ，∴e2=3-3e2，解得e=．
當=時，e===，∴-e2，解得e=．
綜上，e=，或 e=．
點評：本題考查橢圓的標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用，根據(jù)題意得到 =，或 =，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科做）已知點A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b為正常數(shù)．
（1）半徑為2的圓C1經(jīng)過Ai（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C2以F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C2中，兩線段長的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2構(gòu)成一個數(shù)列{an}，求證：對n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區(qū)的學生可不解第三小題，請學習時注意）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（文科做）已知點A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b為正常數(shù)．
（1）半徑為2的圓C1經(jīng)過Ai（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C2以F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C2中，兩線段長的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2構(gòu)成一個數(shù)列{an}，求證：對n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區(qū)的學生可不解第三小題，請學習時注意）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省高考數(shù)學模擬試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文科做）已知點A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b為正常數(shù)．
（1）半徑為2的圓C1經(jīng)過Ai（i=1，2，…，5）這五個點，求b和t的值；
（2）橢圓C2以F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）為焦點，長軸長是4．若AiF1+AiF2=4（i=1，2，…，5），試用b表示t；
（3）在（2）中的橢圓C2中，兩線段長的差A1F1-A1F2，A2F1-A2F2，…，A5F1-A5F2構(gòu)成一個數(shù)列{an}，求證：對n=1，2，3，4都有an+1＜an．（本小題解答中用到了橢圓的第一定義與焦半徑公式，新教材實驗區(qū)的學生可不解第三小題，請學習時注意）

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