（2008•普陀區(qū)一模）在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為6的球，使球與兩個半平面各只有一個公共點（其過球心且垂直于二面角的棱的直截面如圖所示），則這兩個公共點AB之間的球面距離為
2π
2π
．
分析：由題意可得，APB=120°，根據(jù)切線的性質(zhì)可得，OA⊥AP，OB⊥PB，從而可得∠AOB=60°，根據(jù)AB球面距離公式l=α•r可求
解答：解：由題意可得，APB=120°
連接OA，OB，則根據(jù)切線的性質(zhì)可得，OA⊥AP，OB⊥PB
∴∠AOB=60°
△AOB為等邊三角形
AB之間的球面距離l=α•r=
π
3
×6=2π
故答案為：2π
點評：本題主要考查了二面角的平面角的應用，球面距離的求解，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）一個圓柱形容器的軸截面尺寸如右圖所示，容器內(nèi)有一個實心的球，球的直徑恰等于圓柱的高．現(xiàn)用水將該容器注滿，然后取出該球（假設球的密度大于水且操作過程中水量損失不計），則球取出后，容器中水面的高度為
25
3
25
3
cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）拋物線y2=-8x的焦點坐標為
（-2，0）
（-2，0）
；準線方程為
x=2
x=2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）對任意的實數(shù)α、β，下列等式恒成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA1的中點，Q是AB的中點．
（1）求異面直線PQ與B1C所成角的大�。�
（2）若直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為
12
，求四棱錐C-BAPB1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•普陀區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
2x
3•2x+1
，則f-1(
1
4
)=
0
0
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案