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將標有號碼1,2,3,…,10的大小均勻的十個球放在一個口袋中,任意摸取3個球,則它們的號碼從小到大排列成等差數列的概率是_________.(結果用分數表示)

解析:總的基本事件是=120種,從小到大排列成等差數列的基本事件是20種(其中公差為1的8種,公差為2的6種,公差為3的4種,公差為4的2種),故所求概率為=.

答案:

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）某商場在節(jié)日期間搞有獎促銷活動，凡購買一定數額的商品，就可以搖獎一次．搖獎辦法是在搖獎機中裝有大小、質地完全一樣且分別標有數字1～9的九個小球，一次搖獎將搖出三個小球，規(guī)定：搖出三個小球號碼是“三連號”（如1、2、3）的獲一等獎，獎1000元購物券；若三個小球號碼“均是奇數或均是偶數”的獲二等獎，獎500元購物券；若三個小球號碼中有一個是“8”的獲三等獎，獎200元購物券；其他情形則獲參與獎，獎50元購物券．所有獲獎等第均以最高獎項兌現(xiàn)，且不重復兌獎．記X表示一次搖獎獲得的購物券金額．
（1）求搖獎一次獲得一等獎的概率；
（2）求X的概率分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了調查高中學生是否喜歡數學與性別的關系，某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學生中隨機抽出20名學生進行調查，具體情況如下表所示．
男 女
喜歡數學 7 3
不喜歡數學 3 7
（Ⅰ）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為本班學生是否喜歡數學與性別有關？
（參考公式和數據：
（1）k2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
，
（2）①當k2≤2.706時，可認為兩個變量是沒有關聯(lián)的；②當k2＞2.706時，有90%的把握判定兩個變量有關聯(lián)；③當k2＞3.841時，有95%的把握判定兩個變量有關聯(lián)；④當k2＞6.635時，有99%的把握判定兩個變量有關聯(lián)．）
（Ⅱ）若按下面的方法從這個20個人中抽取1人來了解有關情況：將一個標有數字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號，試求：
①抽到號碼是6的倍數的概率；
②抽到“無效序號（序號大于20）”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將標有號碼1,2,3,…,10的大小均勻的十個球放在一個口袋中,任意摸取3個球,則它們的號碼從小到大排列成等差數列的概率是__________________(結果用分數表示).

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市高三（上）第一次調查測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

某商場在節(jié)日期間搞有獎促銷活動，凡購買一定數額的商品，就可以搖獎一次．搖獎辦法是在搖獎機中裝有大小、質地完全一樣且分別標有數字1～9的九個小球，一次搖獎將搖出三個小球，規(guī)定：搖出三個小球號碼是“三連號”（如1、2、3）的獲一等獎，獎1000元購物券；若三個小球號碼“均是奇數或均是偶數”的獲二等獎，獎500元購物券；若三個小球號碼中有一個是“8”的獲三等獎，獎200元購物券；其他情形則獲參與獎，獎50元購物券．所有獲獎等第均以最高獎項兌現(xiàn)，且不重復兌獎．記X表示一次搖獎獲得的購物券金額．
（1）求搖獎一次獲得一等獎的概率；
（2）求X的概率分布列和數學期望．

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