13．不等式（x2-2x-3）（x2-4x+4）＜0的解集是（　　）
A．{x|x＜-1或x＞3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|x＜-3或x＞1}D．{x|-1＜x＜2或2＜x＜3}

分析 要求的不等式即 （x-3）（x+1）（x-2）2＜0，可得 $\left\{\begin{array}{l}{（x-3）（x+1）＜0}\\{x≠2}\end{array}\right.$，由此求得它的解集．

解答 解：不等式（x2-2x-3）（x2-4x+4）＜0，即 （x-3）（x+1）（x-2）2＜0，∴$\left\{\begin{array}{l}{（x-3）（x+1）＜0}\\{x≠2}\end{array}\right.$，
求得-1＜x＜3，且x≠2，
故選：D．

點評 本題主要考查高次不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）求不等式f（x）＜x+1的解集；
（2）若a+b=1，f（x）-f（x+1）＞$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}$對任意正實數(shù)a，b恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=8x2-6kx+2k-1．
（1）若函數(shù)f（x）的零點在（0，1]內(nèi)，求實數(shù)k的范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使得函數(shù)f（x）的兩個零點x1，x2滿足x12+x22=1，x1x2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸的交點的縱坐標為1，求m；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥x\\ 4x+3y≤12\end{array}\right.$，則$\frac{x+2y+3}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[1，5]B．[2，6]C．[2，10]D．[3，11]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在[0，+∞）是增函數(shù)，問是否存在這樣的實數(shù)m，使得f（2cos2θ-4）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）對所有的實數(shù)θ∈R都成立；若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字，隨意撥號，則撥號不超過兩次而接通電話的概率為（　�。�
A．$\frac{9}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}前五項為0.125，0.125，0.25，0.75，3，則a8=630．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上是增加的是（　　）
A．f（x）=2sinxcosxB．f（x）=xexC．f（x）=x3-xD．f（x）=-x+lnx

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