Question

10．把函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到圖象C₁，再將C₁上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變）得到的圖象C₂，則C₂的解析式為y=sin4x．

Answer 1

分析 按照左加右減的原則，求出函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{6}$個單位的解析式，然后求出將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍時的解析式即可．

解答 解：將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象上的所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到圖象C₁函數(shù)解析式：y=sin（2x-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=sin2x，
再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），
則所得的C₂圖象的函數(shù)解析式為y=sin4x．
故答案為：y=sin4x．

點(diǎn)評 本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的圖象的平移與伸縮變換，注意x的系數(shù)與函數(shù)平移的方向，易錯題．