設(shè)x，y滿足約束條件
x+2y≥2
ex-y≥0
0≤x≤2
，則M（x，y）所在平面區(qū)域的面積為
 
．
考點：定積分的簡單應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用定積分的應(yīng)用，即可求出區(qū)域面積．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由x+2y=2得y=1-
1
2
x，
由ex-y=0得y=ex，
則由積分的意義可知，
所求的面積為S=
∫
2
0
[ex-(1-
1
2
x)]dx
=（ex-x+
1
4
x2）|
 
2
0

=e2-2+1-1
=e2-2，
故答案為：e2-2．
點評：本題主要考查利用積分求區(qū)域面積的問題，作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x2
4
+
y2
4λ
=1和曲線C2：
x2
4λ
+
y2
4λ2
=1（0＜λ＜1）．曲線C2的左頂點恰為曲線C1的左焦點．
（1）求λ的值；
（2）設(shè)P（x0，y0）為曲線C2上一點，過點P作直線交曲線C1于A，C兩點，直線OP交曲線C1于B，D兩點，若P為AC中點．
①求證：直線AC的方程為x0x+2y0y=2；
②四邊形ABCD的面積是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a3=4，a6=32
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an 及前n項和Sn；
（2）設(shè)T=Sn+
64
Sn+1
，求T的最小值及此時n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為10，公差為2，等比數(shù)列{bn}的首項為1，公比為2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)第n個正方形的邊長為Cn=min{an，bn}，求前n個正方形的面積之和Sn．（注：min{a，b}表示a與b的最小值．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列結(jié)論：
①相等的角在直觀圖中仍然相等；
②相等的線段在直觀圖中仍然相等；
③若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行．其中結(jié)論正確的是
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足
x≤1
y≥1
x-2y+3≥0
，則點P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=4cos（2x+
π
3
）的一個對稱中心為（-
5π
12
，0）；
②已知函數(shù)f（x）=min{sinx，cosx}，則f（x）的值域為[-1，
2
2
]；
③若α、β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
④f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2是π的整數(shù)倍；
⑤若f（x）是R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則f（-
T
2
）=0．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是
 
．
①對任意x∈（-∞，1），都有f（x）＜0；
②存在x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，存在x∈（1，2）使f（x）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式
4x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤2
，設(shè)z=
y
x
，則z的最大值與最小值的差為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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同步練習(xí)冊答案