Question

已知5個數成等差數列,它們的和為5,平方和為85[]9,求這5個數.

Answer 1

解法一:設第一個數為a₁,公差為d,由已知條件列出方程組

即

解得a₁=,d=或a₁=,d=，這5個數分別是,,1,,或,,1,,-.

解法二:設第三個數為a,公差為d,則這5個數分別為:

a-2d,a-d,a,a+d,a+2d.

由已知有:

即

∴a=1,d=±.

d=時,這5個數分別是,,1,,;

d=時,這5個數分別是,,1,,.