Question

圓x²+y²-2x=0和圓x²+y²+2x+2y=0的位置關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓

分析：根據(jù)題意先求出兩圓的圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距與兩圓的半徑之和與差的關(guān)系，得出兩圓位置關(guān)系．

解答： 解：圓x²+y²-2x=0的標準方程為：（x-1）²+y²=4，
表示以（1，0）為圓心，以2為半徑的圓，
圓x²+y²+2x+2y=0的標準方程為：（x+1）²+（y+1）²=2，
表示以（-1，-1）為圓心，以

2

為半徑的圓，
所以兩圓的圓心距為1，2-

2

＜1＜2+

2

，
所以兩圓相交，
故答案為：相交．

點評：本題考查兩圓的位置關(guān)系，由兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和，得出兩圓相外切．在半徑和與比較差之間，兩圓相交．