(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
設(shè)關(guān)于的不等式
.
(I) 當,解上述不等式。
(II)若上述關(guān)于的不等式有解,求實數(shù)
的取值范圍。
(I) ;(II)
。
解析試題分析:(I) 當,上述不等式為
,等價于
①或 ②
由得①,由得②
;所以不等式解集為
。 …………5分
(II)解法一:
當x≥1時,不等式化為,即x≤
.
這時不等式有解當且僅當1≤,即a≥1.
當x<1時,不等式化為,即1≤a,這時不等式有解當且僅當a≥1.
綜上所述,關(guān)于x的不等式≤a有解,
則實數(shù)a的取值范圍是. ………10分
解法二:不等式等價于
設(shè),則
易知的最小值為1。
關(guān)于的不等式
有解,即
≤a有解,所以a≥1。 ……10分
考點:含絕對值不等式的解法。
點評:解含絕對值不等式的主要方法:一是利用絕對值不等式的幾何意義來求解,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想;二是利用“零點分段法”進行分段討論,去掉絕對值符號,從而求解,體現(xiàn)了分類討論的思想。三是通過構(gòu)造函數(shù),利用函數(shù)的圖像來求解,體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知(x+1)n=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)+a3(x﹣1)3+…+an(x﹣1)n,(其中n∈N*)
(1)求a0及;
(2)試比較Sn與(n﹣2)2n+2n2的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)
的全體:對于定義域B中的任何兩個自變量
,都有
。(1)當B=R時,
是否屬于
?為什么?(2)當B=
時,
是否屬于
,若屬于請給予證明;若
不屬于說明理由,并說明是否存在一個使
屬于
?
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