已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（π，
π
），則這個函數(shù)的解析式為
 
．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)出冪函數(shù)y=f（x）的解析式，由圖象過點（π，
π
），求出f（x）的解析式．
解答： 解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）的解析式為y=xα，α為常數(shù)，
它的圖象過點（π，
π
），
∴πα=
π
，
∴α=
1
2

∴f（x）的解析式為y=x
1
2
．
故答案為：y=x
1
2
．
點評：本題考查了求冪函數(shù)的解析式的問題，應(yīng)用待定系數(shù)法，設(shè)出函數(shù)的解析式，代入點的坐標(biāo)，即可求解，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市的教育研究機構(gòu)對全市高三學(xué)生進行綜合素質(zhì)測試，隨機抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖．
（1）估計全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值；
（2）若評定成績不低于80分為優(yōu)秀，視頻率為概率，從全市學(xué)生中任取3名學(xué)生（看作有放回的抽樣），變量ξ表示3名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)，求變量ξ的分布列及期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（Ⅰ）若tanα=-2，求
1+2sin(π-α)sin(
3π
2
+α)
cos2(
π
2
-α)-cos2(α+π)
的值；
（Ⅱ）
3
tan12°-3
(4cos212°-2)sin12°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

爬山虎植株長度每天加倍，如果一顆植株在20天內(nèi)能長到4米，如果要長到
1
4
米長，需要多少天？
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與y=m（m為常數(shù)）的圖象相交的相鄰兩交點間的距離為2π，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一扇形的弧長為2cm，面積為2cm2，則這個扇形的半徑為
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數(shù)y=log2（sin x+cos x）的值域為（-∞，
1
2
]；
②函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx的圖象可以由g（x）=2sinx的圖象向左平移
π
6
個單位得到；
③已知角 α、β、γ構(gòu)成公差為
π
3
的等差數(shù)列，若cosβ=-
1
3
，則cosα+cosγ=-
1
3
；
④函數(shù)h（x）=3x|log2x|-1的零點個數(shù)為1；
⑤若△ABC的三邊a、b、c滿足a3+b3=c3，則△ABC必為銳角三角形；
其中是真命題的是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考慮向量
m
=（a，b，0），
n
=（c，d，1），其中a2+b2=c2+d2=1．
（1）向量
n
與z軸正方向的夾角恒為定值（即與c，d值無關(guān)）；
（2）
m
•
n
的最大值為
2
；
（3）＜
m
，
n
＞（
m
，
n
的夾角）的最大值為
3π
4
；
（4）ad-bc的值可能為
5
4
；
（5）若定義
u
×
v
=|
u
|•|
v
|sin＜
u
，
v
＞，則|
m
×
n
|的最大值為
2
．
則正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，垂足為A．如果△APF是邊長為4的正三角形，則此拋物線的焦點坐標(biāo)為
 
，點P的橫坐標(biāo)xP=
 
．

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同步練習(xí)冊答案