曲線y=
3x
上過點（1，1）的切線方程為
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用,導數(shù)的概念及應用
分析：由題意求導y′=
1
3
1
3x2
，從而可得切線方程，化簡即可．
解答： 解：∵y′=
1
3
1
3x2
；
故y′|x=1=
1
3
；
故切線方程為y=
1
3
（x-1）+1；
化簡可得，x-3y+2=0．
故答案為：x-3y+2=0．
點評：本題考查了導數(shù)的幾何意義的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在遞增等差數(shù)列{an}（n∈N*）中，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求使Sn＞0時n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥AC，AB=3，AC=
3
，圓A是以A為圓心半徑為1的圓，圓B是以B為圓心的圓．設點P，Q分別為圓A，圓B上的動點，且
AP
=
1
2
BQ
，則
CP
•
CQ
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O是原點，A（
1
2
，
3
2
），將點A繞O點逆時針旋轉90°到B點，則B點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，sin（x-
π
12
）），
b
=（sin（2x-
π
6
），2sin（x-
π
12
）），定義函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）令φ（x）=f（x+
π
4
），試畫出函數(shù)φ（x）在[0，π]這個周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-cos2x．
（1）將f（x）化成y=Asin（ωx+φ）的形式，并求f（x）的周期；
（2）用“五點法”作出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)有圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
x     
 0 
π
2
 π 
3π
2
 2π
f（x）     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈（-
π
2
，0），cosα=
3
5
，則tanα等于（　�。�
A、-
4
3
B、-
3
4
C、
4
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由不等式組
x≤0
y≥0
y-x-2≤0
確定的平面區(qū)域記為Ω1，不等式組
x+y≤1
x+y≥-2
確定的平面區(qū)域記為Ω2，則Ω1與Ω2公共部分的面積為（　�。�
A、
7
4
B、
5
4
C、
3
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1：ax+y+2a=0與l2：x+ay+3=0互相平行，則實數(shù)a=
 
．

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