已知向量
a
、
b
滿足：|
a
|=2，|
b
|=1，（
a
-
b
）•
b
=0，那么向量
a
、
b
的夾角為（　�。�
分析：設(shè)向量
a
、
b
的夾角為θ，由數(shù)量積的定義代入已知可得關(guān)于cosθ的方程，解之可得．
解答：解：設(shè)向量
a
、
b
的夾角為θ，θ∈[0，π]
則由題意可得（
a
-
b
）•
b
=
a
•
b
-
b
2
=2×1×cosθ-12=0，
解之可得cosθ=
1
2
，故θ=60°
故選C
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，涉及向量的夾角，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�

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