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若a＞1，且a-x+logay＜a-y+logax，則正實數x，y之間的關系適合（　�。�
分析：移項，構造函數，根據函數的單調性和a＞1判斷x、y的大小
解答：解：∵a-x+logay＜a-y+logax
∴a-x-logax＜a-y-logay，即(
1
a
)x-logax＜
1
a
y-logay
設函數f(t)=(
1
a
)t-logat
∵a＞1
∴函數f（t）單調遞減
又由已知f（x）＜f（y）
∴x＞y
故選A
點評：本題考查指數對數函數的單調性，要注意底數的范圍．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知有下列四個命題：
①若a、b∈R且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值為2；
②函數f（x）=2x-x2在（-∞，0）是增函數；
③若f（x）在R上恒有f（x+2）•f（x）=1．則4為f（x）的一個周期；
④函數y=2cos2x+sin2x的最小值為
2
+1．正確命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（A類）定義在R上的函數y=f（x），對任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當x＞0時，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對一切實數x及m恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個非零常數T，使得f（x+T）=f（x）對定義域中的任何實數x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數，它特別有性質：對定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數，且當x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：

    設A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求實數a的取值范圍。

    解：由已知可得  a ＜ 21-x

        令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,

        ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

        又f(x)在[0,1]上單調遞減，f(x)max =f(0)=2.  ∴實數a的取值范圍為a＜2.

研究學習以上問題的解法，請解決下面的問題：

(1)已知函數f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數及反函數的定義域A；

(2)對于(1)中的A，設g(x)=，x∈A,試判斷g(x)的單調性(寫明理由，不必證明)；

(3)若B ={x|＞2x+a–5}，且對于(1)中的A，A∩B≠F，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若a＞1，且數學公式


  1. A.
    x＞y
  2. B.
    x=y
  3. C.
    x＜y
  4. D.
    隨的不同取值，大小關系不定

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