Question

命題p：“對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，均有x²≤0”，則¬p為（ ）
A．存在x∈R，使得x²≥0
B．對(duì)任意x∈R，均有x²≥0
C．存在x∈R，使得x²＞0
D．對(duì)任意x∈R，均有x²＞0

Answer 1

【答案】分析：命題“對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，均有x²≥0”是全稱命題，其否定應(yīng)為特稱命題，注意量詞和不等號(hào)的變化．
解答：解：命題“對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，均有x²≥0”是全稱命題，
否定時(shí)將量詞對(duì)任意的x∈R變?yōu)榇嬖趯?shí)數(shù)x，再將不等號(hào)≥變?yōu)椋技纯桑?br />∴命題p：“對(duì)任意一個(gè)實(shí)數(shù)x，均有x²≥0”，則¬p為：存在x∈R，使得x²＜0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，全稱命題和特稱命題，屬基本知識(shí)的考查．注意在寫(xiě)命題的否定時(shí)量詞的變化．