已知數(shù)列滿足對任意的，都有且.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列的前項和為，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1） （2）.（3）

試題分析：（1）當(dāng)， 時直接代入條件且可求
（2）遞推一項，然后做差得，所以
由于a2－a1＝1，即當(dāng)時都有
所以數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，故
（3）由（2）知則
利用裂項相消法得Sn,根據(jù)單調(diào)遞增得
要使不等式對任意正整數(shù)恒成立，只要
可求得實數(shù)的取值范圍是.
試題解析：(（1）當(dāng)時，有，由于，所以
當(dāng)時，有，將代入上式，由于，所以
（2）由于，①
則有②
②－①，得
由于，所以③
同樣有()，④
③－④，得，所以
由于a2－a1＝1，即當(dāng)時都有
所以數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，故 
（3）由（2）知
則
所以
∵∴數(shù)列單調(diào)遞增．
所以
要使不等式對任意正整數(shù)恒成立，只要
∵
∴，即.所以，實數(shù)的取值范圍是.
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項和為，且
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和Tn.

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已知數(shù)列的通項公式為，其中是常數(shù)，且.
（1）數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？并證明，如果不是說明理由.
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，，試確定的公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，an+1=2－，。
（1）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由。

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在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c向量
m
=（cosA，sinA），向量
n
=（
2
-sinA，cosA），若|
m
+
n
|=2．
（1）求角A的大�。�
（2）若b=4
2
，且c=
2
a，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

去掉集合中所有的完全平方數(shù)和完全立方數(shù)后，將剩下的元素按從
小到大的順序排成一個數(shù)列，則2014是這個數(shù)列的第     項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，且，則的值為（     ）
A．B．C．D．×2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為正整數(shù)（）,等差數(shù)列的首項為,公差為, 等比數(shù)列的首項為,公比為.滿足條件,且.在數(shù)列與中各存在一項與有,又設(shè).
（1）求的值.
（2）若數(shù)列為等差數(shù)列,求常數(shù).

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