已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．


【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>．

 ∵，∴．

∴當(dāng)時(shí)，，．

由于 ，所以

令，解得；令，解得．

∴的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是．

（2）∵，∴，

∵函數(shù)在上是減函數(shù)，∴在上恒成立，

∴在上恒成立，設(shè)，

在上為減函數(shù)，∴，∴

∴的取值范圍是．


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相關(guān)習(xí)題

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若對(duì)任意x＞0，≤a恒成立，則a的取值范圍是________．

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曲線在處的切線方程為（   ）

A.   B.    C.     D.

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已知函數(shù)，，其中，討函數(shù)的單調(diào)性．

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 如果函數(shù)的圖象如圖1所示，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是 (    )

 


第23課 利用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性的課后作業(yè)

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設(shè)、是上的可導(dǎo)函數(shù)，、分別為、的導(dǎo)函數(shù)，且，則當(dāng)時(shí)，有（    ）

A．                  B．

C．            　     D．

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已知數(shù)列滿足，求．

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設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，則________．

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已知正項(xiàng)數(shù)列中，，，，

（1）令，求證：數(shù)列為等差數(shù)列（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

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