斜率為1的直線過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點A、B將直線AB接向量平移得直線的動點，M為拋物線弧AB上的動點

①若，求拋物線方程

②求的最大值

③求的最小值

（1）（2）（3）當


解析:

（1）由條件知

則

拋物線方程為

（2）由（1）知

則M到AB的距離：

由①知

（3）設

由①知

當

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)y=3x+
13
4
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1）．記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
kn-1kn
；
（3）設S={x|x=2xn，n∈N*}，T={y|y=4yn，n∈N*}，等差數(shù)列{an}的任一項an∈S∩T，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，-265＜a10＜-125，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標上有一點列P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn）…，對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)
y=3x+
13
4
的圖象上，且Pn的橫坐標構成以-
5
2
為首項，-1為公差的等差數(shù)列{xn}．
（Ⅰ）求點Pn的坐標；
（Ⅱ）設拋物線列C1，C2，C3，…Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，n2+1），記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為Kn，求
1
k1k2
+
1
k2k3
+…+
1
knkn+1
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若An和Bn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，對任何正整數(shù)n，an=-，4Bn-12An=13n.

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)設有拋物線列C1，C2，…，Cn，…,拋物線Cn(n∈N*)的對稱軸平行于y軸，頂點為(an,bn)，且通過點Dn(0，n2+1),過點Dn且與拋物線Cn相切的直線的斜率為kn，求極限.

(3)設集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差數(shù)列{Cn}的任一項Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大數(shù)，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆江蘇省蘇州市紅心中學高三摸底考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直角坐標平面上有一點列 對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數(shù)列{xn}.
（1）求點Pn的坐標；
（2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，）.記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
（3）設等差數(shù)列的任一項，其中是中的最大數(shù)，，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市高三摸底考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）在直角坐標平面上有一點列 對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數(shù)列{xn}.

（1）求點Pn的坐標；

（2）設拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，）.記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求

（3）設等差數(shù)列的任一項，其中是中的最大數(shù)，，求數(shù)列的通項公式.

 

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