已知集合A=｛(x，y)|=a+1｝，集合B=｛(x，y)|(a2-1)x+(a-1)y=30｝，若AB=，求實(shí)數(shù)a的值．

答案：
解析：

求解中要注意區(qū)分二元點(diǎn)的集合與一元數(shù)的集合的不同，同時(shí)結(jié)合二元點(diǎn)集的幾何意義去思考問(wèn)題．由于兩個(gè)集合的交集為空集，所以對(duì)應(yīng)的兩個(gè)方程所確定的方程組應(yīng)無(wú)解，由此即能求出實(shí)數(shù)a的值．

　　由AB=

　　即方程組無(wú)解，

　　也即混合組　無(wú)解，

　　由方程組中消去y得

　　2(a2-1)x=2a2-3a+31．

　　∴　當(dāng)a2=1時(shí)，方程組無(wú)解，又當(dāng)a2-1≠0時(shí)，有x=，

　　令=2，解得a=-5，或a=，此時(shí)所得的根是原方程的增根，

　　∴　a=-1，1，-5，或．


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已知集合A={（x，y）|y=3x-2}，B={（x，y）|y=x2} 那么集合A∩B=
 
．

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（2013•杭州一模）已知集合A={（x，y）|x（x-1）+y（y-1）≤r+
1
2
}，集合B={（x，y）|x2+y2≤r2}，若A?B，則實(shí)數(shù)r可以取的一個(gè)值是（　�。�

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y-1x-2
=0}，則A∩B=?；A∪B=
{（x，y）|（x-2y）（y-1）=0}
{（x，y）|（x-2y）（y-1）=0}
．

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已知集合A={（x，y）|x2+y2-2xcosα+2（1+sinα）（1-y）=0，α∈R}，B={（x，y）|y=kx+3，k∈R}．若A∩B為單元素集，則k=
 
．

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