精英家教網(wǎng)如圖，圓O的內接“五角星”與圓O交與Ai（i=1，2，3，4，5，）點，記弧
AiAi+1
在圓O中所對的圓心角為ai（i=1，2，3，4，），弧
A5A1
所對的圓心角為a5，則cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4等于（　�。�
A、-
1
2
B、-
3
2
C、1
D、0
分析：根據(jù)內接五角星的性質可知，a1=a2=a3=a4=a5=
360°
5
=72，進而用兩角和公式整理cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4=，計算答案可得．
解答：解：依題意可知a1=a2=a3=a4=a5=
360°
5
=72°
∴cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4=cos3a1cos2a1-sin3a1sin2a1=cos（5a1）=cos360°=1
故選C
點評：本題主要考查了兩角和的余弦函數(shù)．考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
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如圖，圓O的內接“五角星”與圓O交與點，記弧在圓O中所對的圓心角為，弧所對的圓心角為，則=              （   ）

   A．                        B． 

   C．0                            D．1

 

 

 

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如圖，圓O的內接“五角星”與圓O交與點，記弧在圓O中所對的圓心角為，弧所對的圓心角為，則等于（    ）

    A．  B．

    C．1    D．0

 

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A．
B．
C．1
D．0

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如圖，圓O的內接“五角星”與圓O交與Ai（i=1，2，3，4，5，）點，記弧在圓O中所對的圓心角為ai（i=1，2，3，4，），弧所對的圓心角為a5，則cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4等于（ ）
A．
B．
C．1
D．0

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