已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列、

   （I）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

   （II）若

解：（I）是等差數(shù)列，證明如下：

   

   （II）時(shí)，由（I）知，

    依題意，

    又

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意的r，t∈N*，都有
Sr
St
=( 
r
t
 )2．
（Ⅰ）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的第n項(xiàng)bn是數(shù)列{an}的第bn-1項(xiàng)（n≥2，n∈N*），且a1=1，b1=3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中六模） 已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列、

   （I）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

   （II）若

   （III）求和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省慈溪中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（1-4班） 題型：解答題

已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意的r、s，都有.
（1）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（2）若，數(shù)列的第n項(xiàng)是數(shù)列的第項(xiàng)，求;
（3）求和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，，都有．

（Ⅰ）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）若數(shù)列的第項(xiàng)是數(shù)列的第項(xiàng)，且，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（1-4班） 題型：解答題

已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意的r、s，都有.

 （1）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

 （2）若，數(shù)列的第n項(xiàng)是數(shù)列的第項(xiàng)，求;

 （3）求和.

 

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