科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期中理)(14分)
設(shè)是定義在區(qū)間D上的函數(shù),若對任何實數(shù)以及D中的任意兩數(shù),恒有,則稱為定義在D上的C函數(shù).
(Ⅰ)試判斷函數(shù),是否為各自定義域上的C函數(shù),并說明理由;
(Ⅱ)已知是R上的C函數(shù),m是給定的正整數(shù),設(shè),且,記. 對于滿足條件的任意函數(shù),試求的最大值;
(Ⅲ)若是定義域為R的函數(shù),且最小正周期為,試證明不是R上的C函數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當x0時,單調(diào)遞減,若數(shù)列是等差數(shù)列,且a3<0,則的值為:
A.恒為正數(shù) B.恒為負數(shù) C.恒為0 D.可正可負
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(湖北卷解析版) 題型:解答題
本小題滿分14分)
(Ⅰ)已知函數(shù),其中為有理數(shù),且. 求的最小值;
(Ⅱ)試用(Ⅰ)的結(jié)果證明如下命題:設(shè),為正有理數(shù). 若,則;
(Ⅲ)請將(Ⅱ)中的命題推廣到一般形式,并用數(shù)學歸納法證明你所推廣的命題.
注:當為正有理數(shù)時,有求導(dǎo)公式.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年海南省高三上學期教學質(zhì)量監(jiān)測考試理科數(shù)學 題型:選擇題
設(shè)是定義在上的奇函數(shù),是定義在上的偶函數(shù),且有,(其中且),若,則( )
(A) (B) (C) (D)
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