如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側(cè)面積.

，

解析試題分析：該圓錐結(jié)合體積公式和側(cè)面積公式可求出其體積和側(cè)面積。
解：根據(jù)幾何體的三視圖知，

原幾何體是以半徑為1的圓為底面且體高為的圓錐
由于該圓錐的母線長為2，
則它的側(cè)面積，
體積
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，其中根據(jù)已知的三視圖判斷出幾何體的形狀及底面半徑，母線長等幾何量是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，為的中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求證：//平面；
（Ⅱ）設(shè)，求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，分別為、的中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，且

(I)證明：∥平面；
(Ⅱ)若，，求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示的幾何體ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等邊三角形，且所在平面平行，四邊形BCED為正方形，且所在平面垂直于平面ABC．

（Ⅰ）證明：平面ADE∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角D－AE－F的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點(diǎn).

(1)求證：MN//平面ACC1A1；
(2)求證：MN^平面A1BC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在正方體中，棱長為2，是棱上中點(diǎn)，是棱中點(diǎn)，（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知三棱錐的三視圖如圖所示．

（Ⅰ）求證：是直角三角形；
 求三棱錐是全面積；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)在線段上何處時(shí)，與平面所成的角為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F(xiàn)．使得DE=BE，F(xiàn)E=CE，又點(diǎn)O是△ADF的外心。

（Ⅰ）證明：D，E，F(xiàn)，O四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2，M是PD的中點(diǎn)．

（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成角的正弦值；
（3）以AC的中點(diǎn)O為球心、AC為直徑的球交PC于點(diǎn)N求點(diǎn)N到平面ACM的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案