(2007廣州市水平測試)某體育場一角的看臺的座位是這樣排列的:從第二排起每一排都比前一排多出相同的座位數(shù).現(xiàn)在數(shù)得該看臺的第6排有25個(gè)座位,則該看臺前11排的座位總數(shù)是
275
275
分析:設(shè)a1=x,則a2=x+d,a3=x+2d,a4=x+3d,a5=x+4d,a6=x+5d=25,…,a11=x+10d,故S11=
11
2
(a1+a11)=
11
2
(x+x+10d)=11(x+5d),由此能求出結(jié)果.
解答:解:設(shè)a1=x,
則a2=x+d,
a3=x+2d,
a4=x+3d,
a5=x+4d,
a6=x+5d=25,

a11=x+10d,
∴S11=
11
2
(a1+a11
=
11
2
(x+x+10d)
=11(x+5d)
=11×25
=275.
故答案為:275.
點(diǎn)評:本題考查數(shù)列有實(shí)際問題中的應(yīng)用,考查運(yùn)算求解能力,推理論證能力;考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.對數(shù)學(xué)思維的要求比較高,有一定的探索性.綜合性強(qiáng),難度大,是高考的重點(diǎn).解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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3
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3
5
, θ∈(0, 
π
2
)
,求sinθ及sin(θ+
π
4
)
的值.

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