(本題滿(mǎn)分12分)甲、乙、丙三人組成一組,參加一個(gè)闖關(guān)游戲團(tuán)體賽.三人各自獨(dú)立闖關(guān),其中甲闖關(guān)成功的概率為,甲、乙都闖關(guān)成功的概率為,乙、丙都闖關(guān)成功的概率為,每人闖關(guān)成功得2分,三人得分之和記為小組團(tuán)體總分.
(1)求乙、丙各自闖關(guān)成功的概率;w_w w. k#s5_u.c o*m
(2)求團(tuán)體總分為4分的概率;
(3)若團(tuán)體總分不小于4分,則小組可參加復(fù)賽,求該小組參加復(fù)賽的概率.
【解析】解:記甲、乙、丙三人各自獨(dú)立闖關(guān)成功的事件依次為A、B、C,則由已知條件得
……………………1分w_w w. k#s5_u.c o*m
(1) ……………………3分
同理, ……………………4分
(2)每人闖關(guān)成功記2分,要使團(tuán)體總分為4分,則需要兩人闖關(guān)成功
兩人闖關(guān)成功的概率
即團(tuán)體總分為4分的概率 ……………………8分w_w w. k#s5_u.c o*m
(3)團(tuán)體總分不小于4分,則團(tuán)體總分可能為4分,可能為6分………9分
團(tuán)體總分為6分,需要三人都闖關(guān)成功,三人闖關(guān)成功的概率 …11分
由(2)知團(tuán)體總分為4分的概率
………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿(mǎn)分12分)甲袋中有3個(gè)白球和4個(gè)黑球,乙袋中有5個(gè)白球和4個(gè)黑球,現(xiàn)在從甲、乙兩袋中各取出2個(gè)球。(I)求取得的4個(gè)球均是白球的概率;(II)求取得白球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011屆江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟學(xué)校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
.(本題滿(mǎn)分12分)
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次.記錄如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84 乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖,指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從平均狀況和方差的角度考慮,你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若將頻率視為概率,對(duì)學(xué)生甲在今后的三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆甘肅省高一下學(xué)期四月(期中)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析,各抽5門(mén)功課,得到的觀測(cè)值如下:
甲:60 80 70 90 70
乙:80 60 70 80 75
問(wèn):甲、乙誰(shuí)的平均成績(jī)好?誰(shuí)的各門(mén)功課較平衡?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省兗州市高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲,按照規(guī)則,甲先從道備選題中一次性抽取道題獨(dú)立作答,然后由乙回答剩余題,每人答對(duì)其中題就停止答題,即闖關(guān)成功.已知在道備選題中,甲能答對(duì)其中的道題,乙答對(duì)每道題的概率都是.
(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率;
(Ⅱ)設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
甲、乙、丙三人進(jìn)行象棋比賽,每?jī)扇吮荣愐粓?chǎng),共賽三場(chǎng).每場(chǎng)比賽勝者得3
分,負(fù)者得0分,沒(méi)有平局,在每一場(chǎng)比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為
,乙勝丙的概率為
(1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率:
(2)設(shè)在該次比賽中,甲得分為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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