判斷函數(shù)f(x)=loga
x2+1
+x
)(a>0,且a≠1)的奇偶性.
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的判斷
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可.
解答: 解:∵
x2+1
+x
>0恒成立,
∴函數(shù)的定義域?yàn)镽,
則f(-x)=log?a(
x2+1
-x)=log?a
(
x2+1
-x)(
x2+1
+x)
(
x2+1
+x)
=log?a
1
(
x2+1
+x)
=log?a(
x2+1
+x)
-1
=-log?a(
x2+1
+x)
 
,
∴f(-x)=-f(x),
即函數(shù)f(x)是奇函數(shù).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷,利用函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵,注意對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入a=
9
19
,則輸出的k值是( 。
A、9B、10C、11D、12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求圓C:x2+y2-4x+4y+4=0被直線l:x-y-5=0所截的弦的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某市共有100萬(wàn)居民的月收入是通過(guò)“工資薪金所得”得到的,如圖是抽樣調(diào)查后得到的工資薪金所得X的頻率分布直方圖.工資薪金個(gè)人所得稅稅率表如表所示.表中“全月應(yīng)納稅所得額”是指“工資薪金所得”減去3500元所超出的部分(3500元為個(gè)稅起征點(diǎn),不到3500元不繳稅).
工資個(gè)稅的計(jì)算公式為:“應(yīng)納稅額”=“全月應(yīng)納稅所得額”乘以“適用稅率”減去“速算扣除數(shù)”.
全月應(yīng)納稅所得額 適用稅率(%) 速算扣除數(shù)
不超過(guò)1500元 3 0
超過(guò)1500元至4500元 10 105
超過(guò)4500元至9000元 20 555
例如:某人某月“工資薪金所得”為5500元,則“全月應(yīng)納稅所得額”為5500-3500=2000元,應(yīng)納稅額為2000×10%-105=95(元)
在直方圖的工資薪金所得分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,工資薪金所得落入該區(qū)間的頻率作為x取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率
(Ⅰ)試估計(jì)該市居民每月在工資薪金個(gè)人所得稅上繳納的總稅款;
(Ⅱ)設(shè)該市居民每月從工資薪金所得交完稅后,剩余的為其月可支配額y(元),試求該市居民月可支配額不超過(guò)7000元的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選作題(從以下兩題中任選一題作答)
(1)求函數(shù)y=sin(2x+25°)+
3
cos(2x+85°)的周期、值域.
(2)求函數(shù)y=sinx+cosx-sin2x值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a3=4,a8=9
(1)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;        
(2)在數(shù)列{bn}中,通項(xiàng)bn=2 an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)α、β是一元二次方程x2-2x+m=0的兩個(gè)虛根.若|αβ|=4,則實(shí)數(shù)m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2,其前n項(xiàng)和為Sn.若Sn+1=2Sn+1,則an=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線f(x)=2x3-3x,過(guò)點(diǎn)M(0,32)作曲線的切線,則切線的方程為
 

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