若a，b，c是△ABC的三邊，且
c
a2+b2
＞1，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等邊三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：計算題,解三角形
分析：由已知可得a2+b2-c2＜0，根據(jù)余弦定理可得cosC＜0，∠C為三角形內(nèi)角，從而可得∠C為鈍角．
解答： 解：∵a，b，c是△ABC的三邊，且
c
a2+b2
＞1，
∴可得a2+b2-c2＜0
∴由余弦定理可得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜0
∵0＜∠C∠π
∴解得∠C為鈍角．
故選：D．
點評：本題主要考查了余弦定理的應用，考查了三角形的形狀判斷，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后，輸出的x值為31，則a等于（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某地區(qū)二手車的收購市場只收購使用10年（含）以內(nèi)的車，且二手車的收購價計算方式如下：前四年每年遞減新車購買總價的15%；從第五年開始，每年的收購價是上一年收購價的
2
3
（超過n年不到n+1年的按n+1年計算，0＜n＜10，n∈N），某人在2014年元旦以25萬元的總價購買了一輛新車．
（Ⅰ）若此人在2017年5月賣車，則此人得到的賣車款是多少萬元？
（Ⅱ）寫出賣車款y（萬元）關于新車購買后x（年）的函數(shù)關系；
（Ⅲ）若此人想得到不低于4萬元的賣車款，則最遲應該在哪年賣車？
（參考公式：logab=
logcb
logca
，其中a＞0且a≠1，c＞0，且c≠1，b＞0；參考數(shù)據(jù)lg2≈0.3，lg3≈0.5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，若拋物線C2：y2=2px（p＞0）的焦點到雙曲線C1漸近線的距離為2，則C2的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，C=2，a=30°，B=120°，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）log363-2log3
7

（2）
3a5
•
3a7
÷a2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=
x+1
+
1
2-x

（2）y=
log0.8(4x-3)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
11π
2
+α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）若f（α）=
4
5
-cosα，且α∈（0，π），求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若M為RT△ABC斜邊AB的中點，PM⊥平面ABC，則（　　）
A、PA=PB=PC
B、PA=PB＞PC
C、PA=PB＜PC
D、PA≠PB

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