【題目】已知f（x）=3-x，g（x）=log3（x+8）．

（1）求f（1），g（1），f[g（1）]，g[f（1）]的值；

（2）求f[g（x）]，g[f（x）]的表達(dá)式并說明定義域；

（3）說明f[g（x）]，g[f（x）]的單調(diào)性（不需要證明）．

【答案】（1）f（1）=，g（1）=2，f[g（1）]=，． （2）f[g（x）]=，定義域：{x|x＞-8}；，定義域：R；（3）f[g（x）]在（-8，+∞）上是減函數(shù)，g[f（x）]在R是減函數(shù)．

【解析】

（1）利用已知條件直接求解函數(shù)值即可．

（2）求出函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)的定義域．

（3）通過函數(shù)的解析式，直接判斷函數(shù)的單調(diào)性即可．

（1）f（1）=，g（1）=2，f[g（1）]=，g[f（1）]=log325-1．

（2）f（x）=3-x，g（x）=log3（x+8）．

f[g（x）]==，即f[g（x）]=，定義域：{x|x＞-8}．

g[f（x）]=log3（3-x+8），定義域：R；

（3）f[g（x）]在（-8，+∞）上是減函數(shù)，g[f（x）]在R是減函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù)。對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.

（1）求函數(shù)與；

（2）設(shè)，，若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）對(duì)于（2）中的函數(shù)，若方程沒有實(shí)數(shù)解，實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個(gè) 的長方體框架，一個(gè)建筑工人欲從處沿腳手架攀登至 處，則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足：①，有；②；③的圖像與x軸兩交點(diǎn)間距離為4．

（1）求的解析式；

（2）記，．

①若為單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；

②記的最小值為，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校計(jì)劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學(xué)、英語、理綜4科的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有( )

A. 6種 B. 24種 C. 30種 D. 36種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a＞0，且a≠1）．

（1）求f（x）的定義域；

（2）判斷f（x）的單調(diào)性并予以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)（，），關(guān)于的不等式的解集中有且只有一個(gè)元素.

（1）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和（），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)（），則數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)能組成等比數(shù)列？請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題：①“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；②“面積相等的三角形全等”的否命題；③“若，則有實(shí)數(shù)解”的逆否命題；④“若，則”的逆否命題．其中真命題為________（填寫所有真命題的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型商場去年國慶期間累計(jì)生成萬張購物單，從中隨機(jī)抽出張，對(duì)每單消費(fèi)金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表：

消費(fèi)金額（單位：元）

購物單張數(shù)

25

25

30

由于工作人員失誤，后兩欄數(shù)據(jù)無法辨識(shí)，但當(dāng)時(shí)記錄表明，根據(jù)由以上數(shù)據(jù)繪制成的頻率分布直方圖所估計(jì)出的每單消費(fèi)額的中位數(shù)與平均數(shù)恰好相等.用頻率估計(jì)概率，完成下列問題：

（1）估計(jì)去年國慶期間該商場累計(jì)生成的購物單中，單筆消費(fèi)額超過元的概率；

（2）為鼓勵(lì)顧客消費(fèi)，該商場計(jì)劃在今年國慶期間進(jìn)行促銷活動(dòng)，凡單筆消費(fèi)超過元者，可抽獎(jiǎng)一次.抽獎(jiǎng)規(guī)則為：從裝有大小材質(zhì)完全相同的個(gè)紅球和個(gè)黑球的不透明口袋中，隨機(jī)摸出個(gè)小球，并記錄兩種顏色小球的數(shù)量差的絕對(duì)值，當(dāng)時(shí)，消費(fèi)者可分別獲得價(jià)值元、元和元的購物券.求參與抽獎(jiǎng)的消費(fèi)者獲得購物券的價(jià)值的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案