Question

已知

i

、

j

分別為x軸、y軸方向上的單位向量，若

a

+

b

=2

i

-8

j

，

a

-

b

=-8

i

+16

j

，那么

a

•

b

等于

-63

．

Answer 1

分析：根據(jù)以坐標(biāo)軸上的一對(duì)單位向量為基地，來表示的向量的坐標(biāo)形式，寫出兩個(gè)向量的和與兩個(gè)向量的差的坐標(biāo)，從而得到兩個(gè)向量的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積公式，求出結(jié)果．

解答：解：∵

i

、

j

分別為x軸、y軸方向上的單位向量，

a

+

b

=2

i

-8

j

，

a

-

b

=-8

i

+16

j

，
∴

a

+

b

=（2，-8），

a

-

b

=（-8，16），
∴

a

=（-3，4），

b

=（5，-12），
∴

a

•

b

=-63，
故答案為：-63

點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)形式的向量的數(shù)量積和向量的減法和數(shù)乘運(yùn)算，以及向量的基地表示，是一個(gè)基礎(chǔ)題，在解題時(shí)主要應(yīng)用向量的坐標(biāo)形式，這樣題目變成簡(jiǎn)單的數(shù)字的運(yùn)算．