如圖所示，棱長為6的正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為l的正方形孔，則這個有孔正方體的表面積（含孔內(nèi)各面）是（　�。�
A、222B、258
C、312D、324
考點：組合幾何體的面積、體積問題
專題：空間位置關系與距離
分析：先明確題目的含義：正方體共有6個直通小孔，有6個交匯處，計算即可．
解答： 解：正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為1的正方形孔，
正方體共有6個直通小孔，有6個交匯處，
表面積等于正方體的表面積減去12個表面上的小正方形面積，
加上6個棱柱的側(cè)面積，減去6個通道的6個小正方體的表面積．
則S全=6×36-12+6×4×6-6×6=312．
故選C．
點評：主要考查空間想象能力及分析問題能力，對空間想象力有較高要求，同時會利用容斥原理的思想分析、解決交并問題，還可以利用估算和排除法進行推理，但容易在B和C答案中徘徊．屬于偏難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=t+
1
t
y=t-
1
t
表示的曲線是（　�。�
A、橢圓B、雙曲線C、拋物線D、圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a，b＞0）和圓O：x2+y2=b2，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B．若橢圓上存在點P，使得
PA
•
PB
=0，則橢圓離心率e的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，1）
B、（0，
2
2
]
C、[
2
2
，1）
D、[
1
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα=
1
5
，且α∈[
π
2
，π]，則α可以表示成（　�。�
A、
π
2
+arcsin
1
5
B、
π
2
-arcsin
1
5
C、π-arcsin
1
5
D、π+arcsin
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos3x+sin2x-cosx上最大值等于（　�。�
A、
4
27
B、
8
27
C、
16
27
D、
32
27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（
x
+
3
x
）n的展開式中，各項系數(shù)的和與各項二項式系數(shù)的和之比為64，則n=（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，公比q≠1，設P=
1
2
（log0.5a4+log0.5a8），Q=log0.5
a2+a10
2
，則P與Q的大小關系是（　�。�
A、P≥QB、P＜Q
C、P≤QD、P＞Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）-ax2-x（a∈R），若對任意x＞0，f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
2
sin
π
8
xcos
π
8
x+2
2
cos2
π
8
x-
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、對稱中心及取最大值時的x的取值集合；
（2）若函數(shù)f（x）圖象上的兩點P，Q的橫坐標依次為2，4，O為坐標原點，求sin∠POQ的值．

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