【答案】
分析：（I）由導數(shù)運算法則知，f'（x）=e
x+a，對字母a進行分類討論，再利用導數(shù)與單調(diào)性關(guān)系求出極值即可；
（II）對于存在性問題，可先假設(shè)存在，即假設(shè)存在實數(shù)a的值，使函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）在M上具有相同的單調(diào)性，再利用導數(shù)工具，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，若出現(xiàn)矛盾，則說明假設(shè)不成立，即不存在；否則存在．
解答：解：（Ⅰ）f（x）的定義域為R，且 f'（x）=e
x+a．
①當a=0時，f（x）=e
x，故f（x）在R上單調(diào)遞增．
從而f（x）沒有極大值，也沒有極小值．
②當a＜0時，令f'（x）=0，得x=ln（-a）．f（x）和f'（x）的情況如下：
| x | （-∞，ln（-a）） | ln（-a） | （ln（-a），+∞） |
| f'（x） | - | | + |
| f（x） | ↘ | | ↗ |
故f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，ln（-a））；單調(diào)增區(qū)間為（ln（-a），+∞）．
從而f（x）的極小值為f（ln（-a））=-a+aln（-a）；沒有極大值．
（Ⅱ）g（x）的定義域為（0，+∞），且
．
③當a=0時，f（x）在R上單調(diào)遞增，g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不合題意．
④當a＜0時，g'（x）＜0，g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減．
當-1≤a＜0時，ln（-a）≤0，此時f（x）在（ln（-a），+∞）上單調(diào)遞增，由于g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不合題意．
當a＜-1時，ln（-a）＞0，此時f（x）在（-∞，ln（-a））上單調(diào)遞減，由于f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，符合題意．
綜上，a的取值范圍是（-∞，-1）．
點評：本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)、導數(shù)、不等式等基礎(chǔ)知識，以及綜合運用上述知識分析問題和解決問題的能力．
