已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則m的取值范圍是    ．
【答案】分析：先求出PQ的斜率，再分情況討論出直線的幾種特殊情況，綜合即可得到答案．
解答：解：由題知kPQ==，
直線x+my+m=0過點M（0，-1）．
當m=0時，直線化為x=0，一定與PQ相交，所以m≠0，
當m≠0時，k1=-，考慮直線l的兩個極限位置．
（1）l經(jīng)過Q，即直線l1，則kl1==；
（2）l與PQ平行，即直線l2，則kl2=kPQ=
所以＜-＜
∴-3＜m＜-
故答案為：3＜m＜-．
點評：本題主要是考查直線之間的位置關(guān)系．其中涉及到分類討論思想的應用，屬于基礎題目．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則m的取值范圍是
-3＜m＜-
2
3
-3＜m＜-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有向線段
PQ
的起點P（-1，1），終點Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與有向線段
PQ
的延長線相交，且過定點M（0，-1）．如圖，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知有向線段PQ的起點P和終點Q的坐標分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長線相交，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有向線段PQ的起點P與終點Q的坐標分別為P(-1,1),Q(2,2),若直線l:x+my+m=0與線段PQ的延長線相交,求實數(shù)m的取值范圍.

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