設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成450角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于
7π8
，則球O的半徑等于
1
1
．
分析：設出球和圓的半徑，利用圓C的面積等于
7π
8
，可得r2=
7
8
，結(jié)合勾股定理，即可得到答案．
解答：解：設球半徑為R，圓C的半徑為r，
由πr2=
7π
8
，得r2=
7
8
．
由題意可得：OC=
2
2
•
R
2
=
2
R
4
，
所以R2=（
2
R
4
）2+r2=
1
8
R2+
7
8
，解得R=1
所以球O的半徑為1．
故答案為：1．
點評：本題考查圓的面積的計算，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C．若圓C的面積等于
7π4
，則球O的表面積等于
 
．

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．

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設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過點M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于，則球O的表面積等于               。

 

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