設(shè)m>3,對于數(shù)列{an} (n=1,2,…,m,…),令bk為a1,a2,…,ak中的最大值,稱數(shù)列 {bn} 為{an} 的“遞進上限數(shù)列”.例如數(shù)列2,1,3,7,5的遞進上限數(shù)列為2,2,3,7,7.則下面命題中
①若數(shù)列{an} 滿足an+3=an,則數(shù)列{an} 的遞進上限數(shù)列必是常數(shù)列;
②等差數(shù)列{an} 的遞進上限數(shù)列一定仍是等差數(shù)列
③等比數(shù)列{an} 的遞進上限數(shù)列一定仍是等比數(shù)列
正確命題的個數(shù)是( )