已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x．
（Ι）求函數(shù)f（x）的最小正周期；     
（ΙΙ） 當(dāng)x時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．
【答案】分析：（I）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)f（x）的解析式為 2sin（2x+）+，可得 f（x）的最小正周期正周期為π．
（II）根據(jù)≤x≤，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)f（x）的最大值與最小值．
解答：解：（I）∵函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+2•=sin2x+cos2x+=2sin（2x+）+，
∴f（x）的最小正周期正周期為π． …（6分）
（II）∵≤x≤，∴≤2x+≤，
∴當(dāng) 2x+= 時，f（x）有最大值1+；
當(dāng)2x+= 時，f（x）有最小值-2+．…（13分）
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，三角函數(shù)的周期性和求法，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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