某市旅游部門(mén)開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本是元,銷(xiāo)售價(jià)是元,月平均銷(xiāo)售件.通過(guò)改進(jìn)工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金量提高,市場(chǎng)分析的結(jié)果表明,如果產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為,那么月平均銷(xiāo)售量減少的百分率為.記改進(jìn)工藝后,旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是(元).
(Ⅰ)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)改進(jìn)工藝后,確定該紀(jì)念品的售價(jià),使旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大.
(1)與的函數(shù)關(guān)系式為
(2)改進(jìn)工藝后,產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為元時(shí),旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大.
(Ⅰ)改進(jìn)工藝后,每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為,月平均銷(xiāo)售量為件,則月平均利潤(rùn)(元),
∴與的函數(shù)關(guān)系式為 .…………6分
(Ⅱ)由得,(舍), ……………8分
當(dāng)時(shí);時(shí),
∴函數(shù) 在取得最大值.
故改進(jìn)工藝后,產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為元時(shí),旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大. ……………………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(12分)某市旅游部門(mén)開(kāi)發(fā)一種旅游紀(jì)念品,每件產(chǎn)品的成本是元,銷(xiāo)售價(jià)是元,月平均銷(xiāo)售件.通過(guò)改進(jìn)工藝,產(chǎn)品的成本不變,質(zhì)量和技術(shù)含金量提高,市場(chǎng)分析的結(jié)果表明,如果產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為,那么月平均銷(xiāo)售量減少的百分率為.記改進(jìn)工藝后,旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)是(元).
(Ⅰ)寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)改進(jìn)工藝后,確定該紀(jì)念品的售價(jià),使旅游部門(mén)銷(xiāo)售該紀(jì)念品的月平均利潤(rùn)最大.
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