已知雙曲線x2-y2=1與直線交于A、B兩點，滿足條件（O為坐標(biāo)原點）的點C也在雙曲線上，則點C的個數(shù)為（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．0個或1個或2個
【答案】分析：聯(lián)立方程，可求A，B，設(shè)C（x，y）由可求C，再由 點C也在雙曲線上，x2-y2=1上代入可求λ的值
解答：解：聯(lián)立方程，整理可得3x2+2x-5=0
∴或可令A(yù)（1，0），B（），設(shè)C（x，y）
∵∴
∵點C也在雙曲線上，x2-y2=1
即解λ不存在
故選A．
點評：本題主要考查了直線域雙曲線的相交求交點，一般是聯(lián)立方程求解方程的解，向量的基本運算也是解決本題的關(guān)鍵所在．
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3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=（k-1）x至多有兩個公共點，則k的取值范圍是（　�。�

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已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F2的動直線與雙曲線相交于A，B兩點．若動點M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標(biāo)原點），求點M的軌跡方程；

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已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　�。�
A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個頂點，則a=
2
2
．

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