20．化簡求值：
（1）$2\sqrt{3}×\root{3}{1.5}×\root{6}{12}×\sqrt{{{（3-π）}^2}}$；
（2）$lg25+\frac{2}{3}lg8+lg5•lg20+{（lg2）^2}$．

分析 （1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．
（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=$2×{3}^{\frac{1}{2}}$×$（\frac{3}{2}）^{\frac{1}{3}}$×$（{2}^{2}×3）^{\frac{1}{6}}$×（π-3）=${2}^{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}}$×${3}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$×（π-3）=6（π-3）．
（2）原式=$2lg5+\frac{2}{3}•3lg2+lg5•（lg2+1）+{（lg2）^2}$=2+lg2•（lg5+lg2）+lg5=3．

點評 本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知p：（x-2）（x+1）＞0；q：|x|＜a，若￢p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜1B．a≤1C．a＜2D．a≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x）=-f（4-x），且當x∈[2，4）時，f（x）=log2（x-1），則f（19）的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設 f（x）是定義在[a-1，2]上偶函數(shù)，則f（x）=ax2+bx+1在[-2，0]上是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．先增后減函數(shù)D．與a，b有關，不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．方程${x^2}=\sqrt{x}+3$的解所在的區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，四個頂點構(gòu)成的四邊形的面積為4，過原點的直線l（斜率不為零）與橢圓C交于A，B兩點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，則四邊形AF1BF2的周長為（　�。�
A．4B．$4\sqrt{3}$C．8D．$8\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a、b、c，已知2bsin2A=asinB，且b=2，c=3，則a等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-x+c（a，b，c∈R且a≠0）．
（1）若a=1，b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在實數(shù)x1，x2（x1≠x2）滿足f（x1）=f（x2），是否存在實數(shù)a，b，c，使f（x）在$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$處的切線斜率為0，若存在，求出一組實數(shù)a，b，c，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．過點（-1，-2）的直線l被圓x2+y2=3截得的弦長為$2\sqrt{2}$，則直線l的方程為x=-1或3x-4y-5=0．

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