求終邊為直線y=-x的角的集合.

思路分析:終邊共線且反向的角的寫法有二:一是分別寫出每條終邊所代表的角的集合,再取并集;二是在其中一條終邊上找出一個角,然后再加上180°的整數(shù)倍.

解法一:由于y=-x的圖象是第二、四象限的平分線,故在0°—360°間所對應的兩個角分別為135°及315°,從而角α的集合為S={α|α=k·360°+135°或α=k·360°+315°,k∈Z},

∴S={α|α=k·180°+135°,k∈Z}.

解法二:因為終邊為y=-x,當x＜0時的一個角為135°,所以角α的集合為S={α|α=k·180°+135°,k∈Z}.

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