Question

已知集合M={0，1，2}，N={x∈Z|0＜log₂（x+1）＜2}，則M∩N=（　�。�

A．{1，2}

B．{1}

C．{2}

D．{3}

Answer 1

分析：利用對數(shù)的圖象與性質(zhì)求出集合N中不等式的解集，找出整數(shù)解，確定出集合N，找出M與N的公共元素，即可確定出兩集合的交集．

解答：解：由集合N中的不等式0＜log₂（x+1）＜2，得到log₂1＜log₂（x+1）＜log₂4，
∴1＜x+1＜4，即0＜x＜3，又x∈Z，
∴x=1，2，又M={0，1，2}，
則M∩N={1，2}．
故選A

點(diǎn)評：此題屬于以其他不等式的解集為平臺，考查了交集及其運(yùn)算，是高考中的基本題型．